નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,$Var(X)$ શોધો.

$X$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X)$	$0.1$	$0.2$	$0.2$	$0.3$	$0.15$	$0.05$

(આપેલ છે : $(0.25)^2 = 0.0625$,$(0.35)^2 = 0.1225$,$(0.45)^2 = 0.2025$)

એક પક્ષપાતી સિક્કો જેમાં છાપ (heads) આવવાની સંભાવના $p, 0 < p < 1$ છે,તેને પ્રથમ વખત છાપ ન આવે ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે. જો જરૂરી ઉછાળની સંખ્યા બેકી હોય તેની સંભાવના $\frac{2}{5}$ હોય,તો $p = $

પોઈસન વિતરણમાં, જો $\frac{P(X=5)}{P(X=2)}=\frac{1}{7500}$ અને $\frac{P(X=5)}{P(X=3)}=\frac{1}{500}$ હોય, તો વિતરણનો મધ્યક શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:

$X=k$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=k)$	$0.1$	$0.4$	$0.3$	$0.2$	$0$

$X$ નું વિચરણ શોધો:

$10$ વસ્તુઓના જથ્થામાંથી,જેમાં $3$ ખામીયુક્ત વસ્તુઓ છે,$5$ વસ્તુઓનો નમૂનો યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે. ધારો કે યાદચ્છિક ચલ $X$ એ નમૂનામાં ખામીયુક્ત વસ્તુઓની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $X$ નું વિચરણ $\sigma^2$ હોય,તો $96 \sigma^2$ ની કિંમત .................... છે.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ ની કિંમત $x$ લેવાની સંભાવના $P(X = x) = k(x + 1)3^{-x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x = 0, 1, 2, 3, \ldots$ અને $k$ અચળાંક છે,તો $P(X \geq 2)$ ની કિંમત શોધો.