વિધેય $f(x)=x^3-6x^2-12x-3$ માટે,$x=2$ એ

જો વિધેય $f$ જે $f(x) = x^3 - 3(a - 2)x^2 + 3ax + 7$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે,જ્યાં $a \in R$,તે $(0, 1]$ માં વધતું અને $[1, 5)$ માં ઘટતું હોય,તો સમીકરણ $\frac{f(x) - 14}{(x - 1)^2} = 0$ $(x \neq 1)$ નું એક બીજ શું છે?

$2x^2+x-1$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$(-\infty, \infty)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો,જેના માટે $x^2-x \sin x-\cos x=0$ થાય.

જો $p$ અને $q$ એ અંતરાલ $[-2, 2]$ પર વિધેય $f(x) = x^2 e^{2x}$ ના અનુક્રમે વૈશ્વિક મહત્તમ અને વૈશ્વિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય,તો $p e^{-4} + q e^4 =$

$30\,cm$ બાજુવાળા ટીનના એક ચોરસ ટુકડામાંથી દરેક ખૂણેથી $x$ બાજુવાળો ચોરસ કાપીને અને બાકીના ભાગને વાળીને ઉપરથી ખુલ્લો બોક્સ બનાવવામાં આવે છે. જો બોક્સનું ઘનફળ મહત્તમ હોય,તો તેનું પૃષ્ઠફળ ($cm^2$ માં) $............$ જેટલું થાય.