फलन f(x)=x^3-6x^2-12x-3 के लिए,x=2 एक | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = x^3 - 6x^2 - 12x - 3$ है। प्रथम अवकलज ज्ञात करने पर: $f'(x) = 3x^2 - 12x - 12$. द्वितीय अवकलज ज्ञात करने पर: $f''(x) = 6x - 1

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नति परिवर्तन बिंदु है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया फलन $f(x) = x^3 - 6x^2 - 12x - 3$ है। प्रथम अवकलज ज्ञात करने पर: $f'(x) = 3x^2 - 12x - 12$. द्वितीय अवकलज ज्ञात करने पर: $f''(x) = 6x - 12$. $x = 2$ पर द्वितीय अवकलज का मान: $f''(2) = 6(2) - 12 = 12 - 12 = 0$. चूंकि $x=2$ पर $f''(x)$ अपना चिह्न बदलता है (जब $x  2$ तब $f''(x) > 0$),इसलिए $x=2$ एक नति परिवर्तन बिंदु (point of inflection) है।

फलन $f(x)=x^3-6x^2-12x-3$ के लिए,$x=2$ एक

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यदि $f(x)=\sin x+2 \cos ^{2} x$ जहाँ $\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}$ है, तो $f$ अपना मान प्राप्त करता है

अंतराल $[-2, 4]$ में,$f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ का निरपेक्ष अधिकतम मान $x =$ पर प्राप्त होता है।

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