પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે,નીચે આપેલ યાદી-$I$ ની વસ્તુઓને યાદી-$II$ ની યોગ્ય વસ્તુઓ સાથે જોડો:

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(I)$ શિરોબિંદુ	$(A)$ $(-\frac{3}{2}, -3)$
$(II)$ નાભિ	$(B)$ $(\frac{3}{2}, -3)$
$(III)$ નિયામિકાનું સમીકરણ	$(C)$ $2x+5=0$
$(IV)$ અક્ષનું સમીકરણ	$(D)$ $2x+y+3=0$
	$(E)$ $y+3=0$
	$(F)$ $(-2, -3)$

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $(\lambda+1) x +\lambda y =4$ અને $\lambda x +(1-\lambda) y +\lambda=0$ છે. તેનો શિરોબિંદુ $A$ એ $y$-અક્ષ પર છે અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(1,2)$ છે. બિંદુ $C$ થી પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y^2=6 x$ ના ભાગ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $y^{2}=x$ પરના જે બિંદુનો પ્રાચલ (parameter) $t = -\frac{4}{3}$ હોય,તેના કાર્તેઝિયન યામ શોધો.

$3$ જેટલા નિરપેક્ષ પદ ધરાવતી દ્વિઘાત બહુપદી $y = f(x)$ એ $x$-અક્ષને સ્પર્શતી કે છેદતી નથી અને રેખા $x = 1$ ની સાપેક્ષે સંમિત છે. બહુપદીના અગ્ર પદનો સહગુણક એક છે. કાર્તેઝિયન લંબચોરસ યામ પદ્ધતિ $OXY$ માં પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y = f(x)$ પર બિંદુ $A(x_1, y_1)$ જેનો $x$-યામ $x_1 = 1$ છે અને બિંદુ $B(x_2, y_2)$ જેનો $y$-યામ $y_2 = 11$ છે,તે આપેલ છે. જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે. $y = f(x)$ નો આલેખ એક પરવલય દર્શાવે છે જેનું નાભિ (focus) નીચેનામાંથી કયા યામ ધરાવે છે?

પરવલય $y^{2}=4ax$ ના નાભિને પરવલયના ગતિશીલ બિંદુ સાથે જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એ બીજું પરવલય છે,જેની નિયામિકા (directrix) છે:

પરવલય $y^2 = 4x$ પર બિંદુઓ $P, Q, R$ આગળ દોરેલા અભિલંબ $(3, 0)$ માં છેદે છે,તો $\Delta PQR$ એ: