પ્રક્રિયા $SnO_{2(s)} + 2H_{2(g)} \rightleftharpoons 2H_2O_{(g)} + Sn_{(l)}$ માટે,$900 \ K$ તાપમાને $K_p$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં સંતુલન સમયે વરાળ-હાઇડ્રોજન મિશ્રણમાં કદથી $45\% \ H_2$ છે.

$1\,kg$ અને $3\,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $-3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો $\left(1+\frac{3}{1}\right)\left(1+\frac{5}{4}\right)\left(1+\frac{7}{9}\right) \ldots\left(1+\frac{2n+1}{n^2}\right)=121$ હોય,તો $n=$

બે સમકેન્દ્રીય પોલા ગોળાકાર કવચની ત્રિજ્યા $r$ અને $R$ $(R \gg r)$ છે. તેમના પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર એવી રીતે વહેંચાયેલો છે કે જેથી તેમની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા સમાન રહે. કેન્દ્ર પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું હશે?

ધારો કે $f: R \to R$,$f(x) = \max \{ |\tan^{-1} x|, \cot^{-1} x \}$. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. વિધેય સતત અને વિકલનીય છે $\forall x \in R$.
$II$. વિધેયનો વિસ્તાર $[\frac{\pi}{4}, \pi]$ છે.
$III$. $f(x)$ એ અનેક-એક અંતર્વ્યાપ્ત (many-one into) વિધેય છે.
સાચો વિકલ્પ ઓળખો.

બે લોલકનો આવર્તકાળ $T$ અને $5T/4$ છે. તેઓ સમાન સમયે મધ્યમાન સ્થાનથી $SHM$ શરૂ કરે છે. નાના લોલકના કેટલા દોલનો પછી તેઓ ફરીથી સમાન કળામાં હશે?