બે ઘટનાઓ A અને B માટે,જો P(A) = P(A|B) = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{4}$,અને $P(B|A) = \frac{1}{2}$.$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{1}{2}$ પરથી,આપણને $P(

Vedclass · Accepted Answer

આ તમામ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{4}$,અને $P(B|A) = \frac{1}{2}$.$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{1}{2}$ પરથી,આપણને $P(A \cap B) = \frac{1}{2} 	imes P(A) = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$ મળે છે.$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{1}{4}$ પરથી,આપણને $P(B) = \frac{P(A \cap B)}{1/4} = \frac{1/8}{1/4} = \frac{1}{2}$ મળે છે.કારણ કે $P(A \cap B) = \frac{1}{8}$ અને $P(A) 	imes P(B) = \frac{1}{4} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$,તેથી $P(A \cap B) = P(A)P(B)$ થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે.$P(A'|B) = 1 - P(A|B) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.$A$ અને $B$ નિરપેક્ષ હોવાથી,$A'$ અને $B'$ પણ નિરપેક્ષ છે. તેથી,$P(B'|A') = P(B') = 1 - P(B) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.તેથી,તમામ વિકલ્પો સાચા છે.

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,જો $P(A) = P(A|B) = \frac{1}{4}$ અને $P(B|A) = \frac{1}{2}$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{4}$ અને $P(A \cap B) = \frac{1}{5}$ હોય,તો $P\left( \frac{\overline{B}}{\overline{A}} \right) = $

બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A) = 0.3$ અને $P(B) = 0.6$ આપેલ છે। $P(A \text{ અને } B \text{ \text{નહીં}})$ શોધો।

ધારો કે $A$ અને $B$ બે શૂન્યતર ઘટનાઓ છે જેથી $A \subset B$ થાય. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું છે?

બે ઘટનાઓ $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે. જો $P(E) = \frac{3}{5}$ અને $P(F) = \frac{3}{10}$ હોય, તો $P(E'/F) + P(F'/E) = \text{ . . . . . . }$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module