दो दिए गए सदिशों $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के लिए,यदि सदिश $\overline{A}$ और $\overline{B}$ इस प्रकार हैं कि $\overline{A}+\overline{B}=\bar{a}$,$\overline{A} \times \overline{B}=\bar{b}$ और $\overline{A} \cdot \bar{a}=1$,तो $\overline{A}=$

  • A
    $\frac{(\bar{a} \times \bar{b})+\bar{a}}{\bar{a}^2}$
  • B
    $\frac{(\bar{b} \times \bar{a})+\bar{a}}{\bar{a}^2}$
  • C
    $\frac{\bar{a}\left(\bar{a}^2-1\right)+(\bar{b} \times \bar{a})}{\bar{a}^2}$
  • D
    $\frac{(\bar{a} \times \bar{b})+\bar{b}}{\bar{b}^2}$

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यदि सदिश $a$ और $b$ परस्पर लंबवत हैं,तो $a \times \{ a \times \{ a \times (a \times b)\} \}$ किसके बराबर है?

यदि $a$ और $b$ दो आसन्न भुजाओं वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $15$ वर्ग इकाई है,तो $3a+2b$ और $a+3b$ को दो आसन्न भुजाओं के रूप में रखने वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल वर्ग इकाई में क्या होगा?

यदि $|\overrightarrow{a}|=2, |\overrightarrow{b}|=3$ और $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ परस्पर लंबवत हैं,तो उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $\overrightarrow{0}, \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}, \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ हैं।

यदि $\triangle ABC$ के शीर्षों के स्थिति सदिश $\vec{OA} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{OB} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ और $\vec{OC} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ हैं,तो $A$ से खींचे गए $\triangle ABC$ के शीर्षलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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