दो सदिशों vec{P} और vec{Q} के लिए, vec{P} cdo | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\vec{P} \cdot \vec{Q} = |\vec{P} 	imes \vec{Q}|$.अदिश गुणन और सदिश गुणन की परिभाषाओं का उपयोग करने पर: $PQ \cos 	heta = PQ \sin

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$\sqrt{P^2 + Q^2 + \sqrt{2}PQ}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\vec{P} \cdot \vec{Q} = |\vec{P} 	imes \vec{Q}|$.अदिश गुणन और सदिश गुणन की परिभाषाओं का उपयोग करने पर: $PQ \cos 	heta = PQ \sin 	heta$.दोनों पक्षों को $PQ$ से विभाजित करने पर, हमें $\cos 	heta = \sin 	heta$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $	an 	heta = 1$, इसलिए $	heta = 45^\circ$.परिणामी सदिश $\vec{R} = \vec{P} + \vec{Q}$ का परिमाण $R = \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ \cos 	heta}$ द्वारा दिया जाता है।$	heta = 45^\circ$ और $\cos 45^\circ = 1/\sqrt{2}$ रखने पर:$R = \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ(1/\sqrt{2})}$$R = \sqrt{P^2 + Q^2 + \sqrt{2}PQ}$.

दो सदिशों $\vec{P}$ और $\vec{Q}$ के लिए, $\vec{P} \cdot \vec{Q} = |\vec{P} \times \vec{Q}|$ है। तो $\vec{R} = \vec{P} + \vec{Q}$ का परिमाण क्या होगा?

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