$n$ के किस मान के लिए,दो समांतर श्रेणियों $63, 65, 67, \ldots$ और $3, 10, 17, \ldots$ के $n$ वें पद बराबर हैं?

जाँच कीजिए कि क्या $301$ संख्याओं की सूची $5, 11, 17, 23, \ldots$ का कोई पद है?

यदि किसी $AP$ के प्रथम $7$ पदों का योग $49$ है और $17$ पदों का योग $289$ है,तो प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

क्या $-\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, \ldots$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं? यदि वे एक $AP$ बनाती हैं,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए और अगले तीन पद लिखिए।

$AP : 3, 8, 13, \ldots, 253$ के अंतिम पद से $20$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

$TV$ सेट के एक निर्माता ने तीसरे वर्ष में $600$ सेट और सातवें वर्ष में $700$ सेट का उत्पादन किया। यह मानते हुए कि उत्पादन में हर साल एक निश्चित संख्या में समान रूप से वृद्धि होती है,पहले $7$ वर्षों में कुल उत्पादन ज्ञात कीजिए।