k के किस मान के लिए समीकरण x^2 - (3k - 1)x + | vedclass

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Question

(C) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल समान होने के लिए विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = 0$ होना चाहिए।यहाँ $a = 1$,$b = -(3k - 1)$,और $c = 2k^2 + 2k

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$5$ और $9$ दोनों

Vedclass · Answer

(C) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल समान होने के लिए विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = 0$ होना चाहिए।यहाँ $a = 1$,$b = -(3k - 1)$,और $c = 2k^2 + 2k - 11$ लेने पर:$D = (3k - 1)^2 - 4(1)(2k^2 + 2k - 11) = 0$$9k^2 - 6k + 1 - 8k^2 - 8k + 44 = 0$$k^2 - 14k + 45 = 0$$(k - 5)(k - 9) = 0$अतः,$k = 5$ या $k = 9$।

$k$ के किस मान के लिए समीकरण $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k = 0$ के मूल समान होंगे?

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यदि समीकरण $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ के मूल समान हैं,तो:

व्यंजक $x^2 + 2bx + c$ का मान सभी वास्तविक $x$ के लिए धनात्मक है यदि:

समुच्चय $\{ x \in R : |x - 2| = x^2 \}$ ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं और समीकरण $x^2 - xr + s = 0$ के मूल $\alpha^4$ और $\beta^4$ हैं,तो समीकरण $x^2 - 4qx + 2q^2 - r = 0$ के मूल होंगे

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