प्रतिरोधक $X$ के किस मान के लिए दिखाए गए दो परिपथों का तुल्य प्रतिरोध समान होगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: $80\,\Omega$ प्रतिरोध वाले एक समान तार को चार बराबर भागों में काटा जाता है। इन भागों को अब समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है। संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध $5\,\Omega$ होगा।
कथन $II$: दो प्रतिरोध $2\,R$ और $3\,R$ को एक विद्युत परिपथ में समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है। $3\,R$ और $2\,R$ में उत्पन्न ऊष्मीय ऊर्जा का मान $3:2$ के अनुपात में होगा।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

यदि एक हीटिंग कॉइल का प्रतिरोध $484\, \Omega$ है और आपूर्ति वोल्टेज $220\, V\ AC$ है,तो $100\, g$ पानी के तापमान को $50^\circ C$ तक बढ़ाने के लिए हीटर कितना समय ($sec$ में) लेगा?

यदि $V$ वोल्टेज की बैटरी को चित्र में दिखाए गए ब्लैक बॉक्स के टर्मिनल $I$ के पार जोड़ा जाता है,तो टर्मिनल $II$ से जुड़े एक आदर्श वोल्टमीटर का पाठ्यांक $V/2$ होता है। जबकि यदि बैटरी को टर्मिनल $II$ से जोड़ा जाता है,तो टर्मिनल $I$ के पार वोल्टमीटर $V$ पढ़ता है। ब्लैक बॉक्स में क्या हो सकता है?

एक काल्पनिक थर्मोकपल का थर्मो emf गर्म जंक्शन के तापमान $\theta$ के साथ $E = a\theta + b\theta^2$ वोल्ट के रूप में बदलता है,जहाँ अनुपात $a/b$ का मान $700^{\circ}C$ है। यदि ठंडे जंक्शन को $0^{\circ}C$ पर रखा जाता है,तो उदासीन तापमान (neutral temperature) क्या होगा?

एक थर्मोकपल का थर्मो emf $E = aT + bT^2$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\frac{a}{b} = -200^{\circ}C$ है। यदि कोल्ड जंक्शन को $30^{\circ}C$ पर रखा जाता है,तो इनवर्जन तापमान क्या होगा ($K$ में)? ($\varepsilon$ वोल्ट में,$T$ सेंटीग्रेड में है)