k ની કઈ કિંમત માટે,સમીકરણ 2x^2 + 5x + k = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + 5x + k = 0$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ સંમેય હોય ત્યારે વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ એ પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ. અહીં,$a = 2$,$b =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{25}{8}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + 5x + k = 0$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ સંમેય હોય ત્યારે વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ એ પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ. અહીં,$a = 2$,$b = 5$,અને $c = k$. $D = (5)^2 - 4(2)(k) = 25 - 8k$. $D$ પૂર્ણ વર્ગ બને તે માટે વિકલ્પો તપાસતા: જો $k = \frac{25}{8}$ હોય,તો $D = 25 - 8(\frac{25}{8}) = 25 - 25 = 0$. $0$ એ પૂર્ણ વર્ગ હોવાથી $(0^2 = 0)$,બીજ સંમેય છે. તેથી,$k = \frac{25}{8}$ સાચી કિંમત છે. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે,સમીકરણ $2x^2 + 5x + k = 0$ ના બીજ સંમેય છે?

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + 3x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

$x^4-2 x^3+6 x-21=0$ ના બીજના વર્ગ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $a_n, a_{n-1}, \ldots, a_1, a_0 \in \mathbb{C}$ અને $f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0$ એક બહુપદી છે. જો બહુપદી $f(x)$ મોનિક (monic) હોય,તો:

જો બહુપદી $f(x)$ ને $(x + 1), (x - 2), (x + 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ અનુક્રમે $6, 3, 15$ હોય,તો $f(x)$ ને $(x + 1)(x + 2)(x - 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

જો આપેલ સમીકરણ $(\cos p-1) x^2+(\cos p) x+\sin p=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module