एक पिंड पर कार्यरत बल F को F = (hat{n} cdot F | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण $F = (\hat{n} \cdot F) \hat{n} + G$ से,हम $G$ को $G = F - (\hat{n} \cdot F) \hat{n}$ के रूप में लिख सकते हैं।सदिश त्रिक गुणनफल सर्वस

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$(\hat{n} 	imes F) 	imes \hat{n}$

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(D) दिए गए समीकरण $F = (\hat{n} \cdot F) \hat{n} + G$ से,हम $G$ को $G = F - (\hat{n} \cdot F) \hat{n}$ के रूप में लिख सकते हैं।सदिश त्रिक गुणनफल सर्वसमिका $A 	imes (B 	imes C) = B(A \cdot C) - C(A \cdot B)$ का उपयोग करके,हम $(\hat{n} 	imes F) 	imes \hat{n}$ का मूल्यांकन करते हैं।ध्यान दें कि $(\hat{n} 	imes F) 	imes \hat{n} = -\hat{n} 	imes (\hat{n} 	imes F)$ होता है।सर्वसमिका लागू करने पर: $-\hat{n} 	imes (\hat{n} 	imes F) = -[\hat{n}(\hat{n} \cdot F) - F(\hat{n} \cdot \hat{n})]$।चूंकि $\hat{n}$ एक इकाई सदिश है,इसलिए $\hat{n} \cdot \hat{n} = 1$ होता है।अतः,$-\hat{n}(\hat{n} \cdot F) + F(1) = F - (\hat{n} \cdot F) \hat{n}$।इस परिणाम की तुलना $G$ के समीकरण से करने पर,हमें $G = (\hat{n} 	imes F) 	imes \hat{n}$ प्राप्त होता है।

एक पिंड पर कार्यरत बल $F$ को $F = (\hat{n} \cdot F) \hat{n} + G$ के रूप में लिखा जाता है,जहाँ $\hat{n}$ एक इकाई सदिश है। सदिश $G$ किसके बराबर है?

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