निम्नलिखित समस्या के लिए रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और विलोपन विधि द्वारा उनके हल ज्ञात कीजिए (यदि उनका अस्तित्व है):
यदि हम अंश में $1$ जोड़ दें और हर में से $1$ घटा दें,तो एक भिन्न $1$ में बदल जाती है। यदि हम केवल हर में $1$ जोड़ दें,तो यह $\frac{1}{2}$ हो जाती है। वह भिन्न क्या है?

(N/A) माना कि भिन्न $\frac{x}{y}$ है।
दी गई जानकारी के अनुसार:
$\frac{x+1}{y-1} = 1 \implies x+1 = y-1 \implies x-y = -2$ $...(1)$
$\frac{x}{y+1} = \frac{1}{2} \implies 2x = y+1 \implies 2x-y = 1$ $...(2)$
समीकरण $(2)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर,हमें प्राप्त होता है:
$(2x-y) - (x-y) = 1 - (-2)$
$2x - y - x + y = 1 + 2$
$x = 3$ $...(3)$
$x$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:
$3 - y = -2$
$-y = -2 - 3$
$-y = -5$
$y = 5$
अतः,भिन्न $\frac{3}{5}$ है।