चार अलग-अलग स्वतंत्र तरंगें $(i)$ $y_1 = a_1 \sin \omega t$,$(ii)$ $y_2 = a_2 \sin 2\omega t$,$(iii)$ $y_3 = a_3 \cos \omega t$,और $(iv)$ $y_4 = a_4 \sin (\omega t + \frac{\pi}{3})$ द्वारा दर्शाई गई हैं। किन दो तरंगों के बीच व्यतिकरण (interference) संभव है?

$9.8 \times 10^{-3} \, kg \, m^{-1}$ के रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाला एक तार एक घर्षणहीन झुके हुए समतल,जो क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है,के शीर्ष पर स्थित एक घर्षणहीन हल्की घिरनी के ऊपर से गुजरता है। तार के दोनों सिरों पर द्रव्यमान $m$ और $M$ इस प्रकार बंधे हैं कि $m$ समतल पर टिका है और $M$ स्वतंत्र रूप से लंबवत नीचे की ओर लटक रहा है। पूरी प्रणाली संतुलन में है और एक अनुप्रस्थ तरंग तार के अनुदिश $100 \, m \, s^{-1}$ के वेग से चलती है। $m$ के लिए सही विकल्प $kg$ में चुनें।

एक संकरी नली को $R$ त्रिज्या के वृत्त के रूप में मोड़ा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। नली में दो छोटे छेद $S$ और $D$ एक-दूसरे के समकोण पर स्थित स्थानों पर बनाए गए हैं। $S$ पर रखा गया एक स्रोत $I_0$ तीव्रता की तरंग उत्पन्न करता है जो समान रूप से दो भागों में विभाजित हो जाती है: एक भाग लंबे रास्ते से यात्रा करता है,जबकि दूसरा छोटे रास्ते से यात्रा करता है। दोनों तरंगें $D$ बिंदु पर मिलती हैं जहाँ एक डिटेक्टर रखा गया है। यदि डिटेक्टर पर निम्निष्ठ (minima) बनता है,तो उत्पन्न तरंग की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का परिमाण क्या होगा?

कॉलम-$1$ का कॉलम-$2$ से मिलान करें।

कॉलम-$1$	कॉलम-$2$
$(a)$ प्रकाश तरंगें	$(i)$ यांत्रिक और अनुप्रस्थ।
$(b)$ ध्वनि तरंगें	$(ii)$ यांत्रिक और अनुदैर्ध्य।
$(c)$ भूकंपीय तरंगें	$(iii)$ गैर-यांत्रिक और अनुप्रस्थ।
$(d)$ तनी हुई डोरी पर तरंगें	$(iv)$ यांत्रिक,अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य।

$L$ लंबाई का एक तना हुआ समान तार $T$ तनाव के तहत मूल आवृत्ति $n$ के साथ कंपन कर रहा है। उसी लंबाई $L$ का एक बंद पाइप भी उसी मूल आवृत्ति $n$ के साथ कंपन कर रहा है। यदि तनाव $T$ को $16 \,N$ से बढ़ा दिया जाए, तो तार उसी बंद पाइप के दूसरे हार्मोनिक के साथ अनुनाद (resonance) करता है। तार में प्रारंभिक तनाव है: ($\,N$ में)

दृश्य प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $(\lambda_V)$ और ध्वनि की तरंगदैर्ध्य $(\lambda_S)$ के बीच क्या संबंध है?