2r भुजा वाले एक वर्ग के कोनों पर चार विद्युत | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि वर्ग $ABCD$ है जिसकी भुजा की लंबाई $a = 2r$ है। आवेश कोनों पर इस प्रकार रखे गए हैं: $A(+q), B(+q), C(-q), D(-q)$।मान लीजिए कि बिंदु $

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$\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{2q}{r} [\frac{1}{\sqrt{5}} - 1]$

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(A) मान लीजिए कि वर्ग $ABCD$ है जिसकी भुजा की लंबाई $a = 2r$ है। आवेश कोनों पर इस प्रकार रखे गए हैं: $A(+q), B(+q), C(-q), D(-q)$।मान लीजिए कि बिंदु $P$ दो ऋण आवेशों $C$ और $D$ के बीच का मध्य बिंदु है।$P$ से $C$ की दूरी $r$ है और $P$ से $D$ की दूरी $r$ है।$P$ से $A$ की दूरी $\sqrt{(2r)^2 + r^2} = \sqrt{5r^2} = r\sqrt{5}$ है।$P$ से $B$ की दूरी $\sqrt{(2r)^2 + r^2} = r\sqrt{5}$ है।बिंदु $P$ पर कुल विद्युत विभव $V$ चारों आवेशों के कारण विभव का योग है: $V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} [\frac{q}{r_A} + \frac{q}{r_B} + \frac{-q}{r_C} + \frac{-q}{r_D}]$।दूरियों का मान रखने पर: $V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} [\frac{q}{r\sqrt{5}} + \frac{q}{r\sqrt{5}} - \frac{q}{r} - \frac{q}{r}]$।$V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} [\frac{2q}{r\sqrt{5}} - \frac{2q}{r}]$।$V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{2q}{r} [\frac{1}{\sqrt{5}} - 1]$।

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