આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ l લંબાઈની બાજુ ધરાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુવત દળની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = m r^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ પરિભ્રમણની અક્ષથી લંબ અંતર છે.ધારો કે અક્ષ $A$ માંથી પસાર થાય છે અને

Vedclass · Accepted Answer

$3 m l^2$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુવત દળની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = m r^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ પરિભ્રમણની અક્ષથી લંબ અંતર છે.ધારો કે અક્ષ $A$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકર્ણ $DB$ ને સમાંતર છે.આ અક્ષથી ચાર દળોના લંબ અંતર નીચે મુજબ છે:$1$. $A$ પરના દળ માટે: $r_A = 0$ (કારણ કે અક્ષ $A$ માંથી પસાર થાય છે).$2$. $B$ પરના દળ માટે: $r_B = l \sin(45^\circ) = l / \sqrt{2}$.$3$. $D$ પરના દળ માટે: $r_D = l \sin(45^\circ) = l / \sqrt{2}$.$4$. $C$ પરના દળ માટે: $r_C = l \sin(45^\circ) + l \sin(45^\circ) = l / \sqrt{2} + l / \sqrt{2} = 2l / \sqrt{2} = l \sqrt{2}$.કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I = m(r_A^2 + r_B^2 + r_D^2 + r_C^2)$ છે.$I = m [0^2 + (l / \sqrt{2})^2 + (l / \sqrt{2})^2 + (l \sqrt{2})^2]$$I = m [0 + l^2/2 + l^2/2 + 2l^2]$$I = m [l^2 + 2l^2] = 3 m l^2$.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ કણોના તંત્રની ભ્રમણ અક્ષ $XX'$ ની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.

જડત્વની ચાકમાત્રા (Moment of Inertia) શેના પર આધાર રાખે છે?

પદાર્થની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (Radius of gyration) શેના પર આધાર રાખે છે?

એક લંબચોરસ $ABCD$ માં જ્યાં $BC = 2AB$ છે,તો કઈ ધરી પર જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) ન્યૂનતમ હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module