m દળના ચાર સમાન કણોને ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર રાખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ચોરસની બાજુની લંબાઈ $a$ છે. એક ખૂણા પર રહેલા દળનો વિચાર કરો. તે અન્ય ત્રણ દળો દ્વારા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અનુભવે છે.બે દળો $a$ અંતરે (પાસેના ખ

Vedclass · Accepted Answer

$4 L$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ચોરસની બાજુની લંબાઈ $a$ છે. એક ખૂણા પર રહેલા દળનો વિચાર કરો. તે અન્ય ત્રણ દળો દ્વારા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અનુભવે છે.બે દળો $a$ અંતરે (પાસેના ખૂણાઓ) છે,અને એક દળ $\sqrt{2}a$ અંતરે (સામેના ખૂણા) છે.બે નજીકના દળો દ્વારા લાગતા બળો $F = \frac{Gm^2}{a^2}$ છે,જે $90^\circ$ ના ખૂણે લાગે છે. તેમનું પરિણામી બળ $\sqrt{F^2 + F^2} = \sqrt{2}F = \sqrt{2} \frac{Gm^2}{a^2}$ છે.સામેના દળ દ્વારા લાગતું બળ $F' = \frac{Gm^2}{(\sqrt{2}a)^2} = \frac{Gm^2}{2a^2}$ છે.આ બંને બળો ચોરસના વિકર્ણની દિશામાં લાગે છે,તેથી કુલ બળ:$F_{	ext{net}} = \sqrt{2} \frac{Gm^2}{a^2} + \frac{Gm^2}{2a^2} = \frac{Gm^2}{a^2} \left( \sqrt{2} + \frac{1}{2} ight) = \frac{Gm^2}{a^2} \left( \frac{2\sqrt{2} + 1}{2} ight)$.આપેલ છે કે $F_{	ext{net}} = \left( \frac{2\sqrt{2} + 1}{32} ight) \frac{Gm^2}{L^2}$,તેથી આપણે બંને પદોને સરખાવીએ:$\frac{Gm^2}{a^2} \left( \frac{2\sqrt{2} + 1}{2} ight) = \left( \frac{2\sqrt{2} + 1}{32} ight) \frac{Gm^2}{L^2}$.$\frac{1}{2a^2} = \frac{1}{32L^2} \implies a^2 = 16L^2 \implies a = 4L$.

Similar Questions

જો પૃથ્વીની સપાટી પર કોઈ પદાર્થનું દળ $M$ હોય,તો ચંદ્રની સપાટી પર તે જ પદાર્થનું દળ કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module