ચાર સમાન નક્કર ગોળાઓ,દરેકનું દળ M અને ત્રિજ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) એક નક્કર ગોળાની તેના પોતાના કેન્દ્રીય અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{2}{5} MR^2$ છે. સમાંતર અક્ષ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$I = I_{

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(B) એક નક્કર ગોળાની તેના પોતાના કેન્દ્રીય અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{2}{5} MR^2$ છે. સમાંતર અક્ષ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$I = I_{cm} + Md^2$,જ્યાં $d$ એ પરિભ્રમણની અક્ષથી અંતર છે.ગોળા $A$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ માટે:$I_A = I_A' + I_B' + I_C' + I_D'$$I_A = \frac{2}{5} MR^2 + (\frac{2}{5} MR^2 + M(2R)^2) + (\frac{2}{5} MR^2 + M(4R)^2) + (\frac{2}{5} MR^2 + M(6R)^2)$$I_A = \frac{8}{5} MR^2 + M(4R^2 + 16R^2 + 36R^2) = 1.6 MR^2 + 56 MR^2 = 57.6 MR^2$.ગોળા $B$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ માટે:$I_B = I_A' + I_B' + I_C' + I_D'$$I_B = (\frac{2}{5} MR^2 + M(2R)^2) + \frac{2}{5} MR^2 + (\frac{2}{5} MR^2 + M(2R)^2) + (\frac{2}{5} MR^2 + M(4R)^2)$$I_B = \frac{8}{5} MR^2 + M(4R^2 + 4R^2 + 16R^2) = 1.6 MR^2 + 24 MR^2 = 25.6 MR^2$.તફાવત $|I_A - I_B| = 57.6 MR^2 - 25.6 MR^2 = 32 MR^2$ થાય.

Similar Questions

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નિયમિત તકતીની તેના છેડામાંથી પસાર થતી અને તકતીને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા .......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module