ટેલિસ્કોપ બનાવવા માટે $\pm 15\; cm$ અને $\pm 150 \;cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા ચાર લેન્સ ઉપલબ્ધ છે. સૌથી વધુ મોટવણી મેળવવા માટે,આઈપીસ (eyepiece) ની કેન્દ્રલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હોવી જોઈએ?

એક ખગોળીય ટેલિસ્કોપ માટે દૂરની વસ્તુઓ માટે કોણીય મોટવણીનું મૂલ્ય $5$ છે. ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈપીસ વચ્ચેનું અંતર $36 \, cm$ છે. અંતિમ પ્રતિબિંબ અનંત પર રચાય છે. ઓબ્જેક્ટિવની કેન્દ્રલંબાઈ $f_o$ અને આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ $f_e$ શોધો.

જ્યારે ટેલિસ્કોપને સમાંતર પ્રકાશ માટે ગોઠવવામાં આવે છે,ત્યારે ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈપીસ વચ્ચેનું અંતર $80 \,cm$ માલૂમ પડે છે. ટેલિસ્કોપની મોટવણી $19$ છે. તો લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?

$(a)$ એક વેધશાળામાં રહેલા વિશાળ વક્રીભૂત ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $15 \; m$ છે. જો $1.0 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈવાળા આઈપીસનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો ટેલિસ્કોપનું કોણીય મોટવણી (angular magnification) કેટલું હશે?
$(b)$ જો આ ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ ચંદ્રને જોવા માટે કરવામાં આવે,તો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ દ્વારા બનતા ચંદ્રના પ્રતિબિંબનો વ્યાસ કેટલો હશે? ચંદ્રનો વ્યાસ $3.48 \times 10^{6} \; m$ છે અને ચંદ્રની કક્ષાની ત્રિજ્યા $3.8 \times 10^{8} \; m$ છે.

ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $200 \; cm$ અને $4 \; cm$ છે. સામાન્ય ગોઠવણ માટે ટેલિસ્કોપની લંબાઈ કેટલી હશે ($; cm$ માં)?

એક દૂરના ગરમ હવાના ફુગ્ગા દ્વારા ખગોળીય ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ પર $0.25^o$ નો ખૂણો બને છે. જ્યારે આરામદાયક આંખ વડે જોવામાં આવે ત્યારે પ્રતિબિંબ આઈપીસ પર $1.5^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈપીસ $35 \ cm$ લાંબી નળીમાં છે. આઈપીસ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં શોધો.