$1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર ચાર દળ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલા છે. આ દળના તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં છે?

ત્રણ બિંદુવત દળ $m_1 = 1.6 \, kg$,$m_2 = 2.0 \, kg$ અને $m_3 = 2.4 \, kg$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પાતળી દળરહિત લંબચોરસ શીટ $(1.2 \, m \times 1.0 \, m)$ ના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ........... $m$ બિંદુ પર સ્થિત હશે.

બે લીસા અને સમાન કાટકોણ પ્રિઝમ એક લીસા સમક્ષિતિજ સમતલ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલા છે. નીચેના પ્રિઝમનું દળ ઉપરના પ્રિઝમ કરતા $3$ ગણું છે. પ્રિઝમને શરૂઆતની સ્થિતિમાં પકડી રાખવામાં આવે છે અને પછી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે ઉપરનો પ્રિઝમ સમક્ષિતિજ સમતલને સ્પર્શે છે,ત્યારે નીચેના પ્રિઝમ દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણોના તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર,જેઓ $d$ અંતરે રહેલા છે,તે:

$L$ લંબાઈના એક પાતળા સળિયાની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\lambda$ છે,જે એક છેડાથી અંતર $x$ સાથે રેખીય રીતે વધે છે. જો તેનું કુલ દળ $M$ હોય અને હલકા છેડા $(x=0)$ પર તેની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\lambda_0$ હોય,તો હલકા છેડાથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર કેટલું હશે?

$400 \ g$ દળ અને $1 \ m$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો એક છેડેથી કિલકિત (pivoted) કરેલ છે. તેને $60^o$ ના ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. તેની સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો વધારો ....... $J$ છે.