પ્રકાશના ચાર એકવર્ણી અને સુસંબદ્ધ ઉદગમો,જે la | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉદગમો $x = 0, d, 2d, 3d$ પર છે. $+x$ અક્ષ પર દૂર આવેલા બિંદુ $P$ માટે,ક્રમિક ઉદગમો વચ્ચેનો પથ તફાવત $\Delta x = d$ છે. કળા તફાવત $\phi = (2\pi / \

Vedclass · Accepted Answer

જો $d = \lambda /6$ હોય,તો $P$ પર તીવ્રતા $3I_0$ છે.

Vedclass · Answer

(B) ઉદગમો $x = 0, d, 2d, 3d$ પર છે. $+x$ અક્ષ પર દૂર આવેલા બિંદુ $P$ માટે,ક્રમિક ઉદગમો વચ્ચેનો પથ તફાવત $\Delta x = d$ છે. કળા તફાવત $\phi = (2\pi / \lambda) \Delta x = (2\pi d) / \lambda$ છે.ધારો કે દરેક ઉદગમનો કંપવિસ્તાર $A$ છે,જેથી $I_0 = kA^2$. પરિણામી કંપવિસ્તાર $A_R$ એ $A$ મૂલ્યના ચાર ફેઝર્સનો સરવાળો છે જેની વચ્ચે કળા તફાવત $\phi$ છે: $A_R = A(1 + e^{i\phi} + e^{i2\phi} + e^{i3\phi}) = A \frac{1 - e^{i4\phi}}{1 - e^{i\phi}}$.પરિણામી તીવ્રતા $I = |A_R|^2 = A^2 \left| \frac{\sin(2\phi)}{\sin(\phi/2)} \right|^2 = I_0 \left( \frac{\sin(2\phi)}{\sin(\phi/2)} \right)^2$.કિસ્સો $A$: જો $d = \lambda / 4$ હોય,તો $\phi = (2\pi / \lambda) * (\lambda / 4) = \pi / 2$. $I = I_0 (\sin(\pi) / \sin(\pi / 4))^2 = 0$.કિસ્સો $B$: જો $d = \lambda / 6$ હોય,તો $\phi = (2\pi / \lambda) * (\lambda / 6) = \pi / 3$. $I = I_0 (\sin(2\pi / 3) / \sin(\pi / 6))^2 = I_0 ((\sqrt{3}/2) / (1/2))^2 = 3I_0$.કિસ્સો $C$: જો $d = \lambda / 2$ હોય,તો $\phi = (2\pi / \lambda) * (\lambda / 2) = \pi$. $I = I_0 (\sin(2\pi) / \sin(\pi / 2))^2 = 0$.આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

Similar Questions

પ્રકાશનું વિવર્તન (Diffraction) અને વ્યતિકરણ (Interference) શું સૂચવે છે?

બે વ્યતિકરણ પામતા તરંગોના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર $3 : 4$ છે. તો તેમની તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module