ચાર કણો,દરેકનું દળ $M$ છે અને એકબીજાથી સમાન અંતરે છે,તેઓ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ હેઠળ ગતિ કરે છે. દરેક કણની ઝડપ કેટલી હશે?

નીચે આપેલા વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(a)$ પૃથ્વીની સપાટીથી $d$ જેટલી ઊંડાઈએ જતાં ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય વધે છે.
$(b)$ જો પૃથ્વીની સપાટી પર $m$ દળના પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11.2 \, km/s$ હોય,તો $2m$ દળના પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ ઝડપ $22.4 \, km/s$ થાય.
$(c)$ જો પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષી આકર્ષણ એકાએક અદશ્ય થઈ જાય,તો પદાર્થનું દળ શૂન્ય થઈ જાય છે,પરંતુ તેનું વજન સમાન રહે છે.

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતા એક સમાન ગોળાના કેન્દ્રથી $r_1$ અને $r_2$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રના મૂલ્યો અનુક્રમે $F_1$ અને $F_2$ છે. તો-

$5M$ દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. તેની કક્ષાના એક બિંદુએ,ઉપગ્રહ બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે,એકનું દળ $M$ અને બીજાનું દળ $4M$ છે. વિસ્ફોટ પછી,$M$ દળનો ટુકડો તે જ વર્તુળાકાર કક્ષામાં વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. વિસ્ફોટ પછી,$4M$ દળનો ટુકડો કઈ કક્ષામાં હશે?

આકૃતિ ચાર ગ્રહોના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $a_g$ નો ગ્રહના કેન્દ્રથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ સાથેનો ફેરફાર દર્શાવે છે,જ્યાં $r \ge R$ ($R$ એ ગ્રહની ત્રિજ્યા છે). આલેખ $1$ અને $2$ એ $r \ge R_2$ માટે એકરૂપ છે,અને આલેખ $3$ અને $4$ એ $r \ge R_4$ માટે એકરૂપ છે. ગ્રહોની ઘનતાના ઉતરતા ક્રમમાં શ્રેણી કઈ છે?

ભૂકંપનું કારણ જણાવો.