$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની ધાર પર ચાર કણો,દરેકનું દળ $m$,સંમિત રીતે ગોઠવાયેલા છે. તકતીના સમતલને લંબ અને એક કણમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

કોઈ બિંદુને અનુલક્ષીને પદાર્થ પર લાગતું ટોર્ક $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{L}$ જેટલું છે,જ્યાં $\overrightarrow{A}$ એ અચળ સદિશ છે અને $\overrightarrow{L}$ એ તે બિંદુને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાન છે. આનો અર્થ એ થાય કે:

એક પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $3 \ kg \cdot m^2$ છે. તે $2 \ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો $12 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $v \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતો હોય,તો $v$ ના કયા મૂલ્ય માટે તેમની ગતિઊર્જા સમાન થશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી સમાન તકતી $A$ ની સપાટીને એક આડા ટેબલ પર ચોંટાડવામાં આવી છે. $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બીજી એક પાતળી સમાન તકતી $B$,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ ની પરિઘ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. $B$ ની એક સપાટી પણ ટેબલના સમતલ પર રહેલી છે. $B$ ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની $A$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીની આસપાસ કોણીય ઝડપ $\omega$ છે. $A$ ના કેન્દ્રની સાપેક્ષે $B$ નું કોણીય વેગમાન $n M \omega R^2$ છે. નીચેનામાંથી $n$ નું મૂલ્ય કયું છે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને બે અસમાન ભાગોમાં વહેંચવામાં આવે છે. $M/8$ દળ ધરાવતા નાના ભાગને $r$ ત્રિજ્યાના ગોળામાં અને મોટા ભાગને $t$ જાડાઈ અને $2R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો $I_1$ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય અને $I_2$ એ તકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય, તો તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $I_2/I_1 = . . . . . . $.

સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો અને એક તકતીને સમાન ઊંચાઈએથી ઢળતા સમતલ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તેઓ અલગ-અલગ સમયે સમતલના તળિયે પહોંચે છે. આનું કારણ શું છે?