$m_1 = 2m$,$m_2 = 4m$,$m_3 = m$ और $m_4$ द्रव्यमान वाले चार कणों को एक वर्ग के चार कोनों पर रखा गया है। $m_4$ का मान क्या होना चाहिए ताकि चारों कणों का द्रव्यमान केंद्र ठीक वर्ग के केंद्र पर हो?

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो कण $d$ दूरी पर स्थित हैं। $m_1$ द्रव्यमान वाले कण से निकाय के द्रव्यमान केंद्र की दूरी क्या है?

यदि $3 \ m$ लंबाई की एक छड़ का रैखिक घनत्व $\lambda = 2 + x$ के अनुसार बदलता है,तो छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए:

किसी ठोस पिंड के द्रव्यमान केंद्र के आकलन के लिए सैद्धांतिक विधि की व्याख्या कीजिए।

$HCl$ अणु में,दो परमाणुओं के नाभिक के बीच की दूरी लगभग $1.27 \; \mathring{A} \; (1 \; \mathring{A} = 10^{-10} \; m)$ है। अणु के द्रव्यमान केंद्र $(CM)$ की अनुमानित स्थिति ज्ञात कीजिए,यह दिया गया है कि क्लोरीन परमाणु हाइड्रोजन परमाणु की तुलना में लगभग $35.5$ गुना भारी है और परमाणु का लगभग सारा द्रव्यमान उसके नाभिक में केंद्रित होता है।

चार कणों के द्रव्यमान और स्थिति (आयताकार निर्देशांक में) इस प्रकार हैं: $(a, a)$ पर $1 \ kg$,$(-a, a)$ पर $2 \ kg$,$(-a, -a)$ पर $3 \ kg$ और $(a, -a)$ पर $4 \ kg$। चार कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।