$+q$ મૂલ્યના ચાર બિંદુવત વિદ્યુતભારોને '$a$' બાજુ ધરાવતી ચોરસ આકારની સાબુની ફિલ્મ પરના ચાર ખૂણાઓ પર જડિત કરવામાં આવ્યા છે. સાબુની ફિલ્મનું પૃષ્ઠતાણ $\gamma$ છે. વિદ્યુતભારો અને ફિલ્મની આ તંત્ર સંતુલનમાં છે,અને $a = k \left[ \frac{q^2}{\gamma} \right]^{1/N}$ છે,જ્યાં '$k$' અચળાંક છે. તો $N$ નું મૂલ્ય શોધો.

છ અનંત મોટા અને પાતળા અવાહક શીટ્સને કોન્ફિગ્યુરેશન $I$ અને $II$ માં ગોઠવવામાં આવી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,શીટ્સ સમાન સપાટી વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવે છે જે $\sigma_0$ ના સંદર્ભમાં દર્શાવેલ છે. કોઈપણ બે ક્રમિક શીટ્સ વચ્ચેનું અંતર $d = 1 \mu m$ છે. શીટ્સ વચ્ચેના વિવિધ વિસ્તારોને $1, 2, 3, 4$ અને $5$ તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યા છે. જો $\sigma_0 = 9 \mu C / m^2$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે: (મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી $\epsilon_0 = 9 \times 10^{-12} F / m$ લો):

આકૃતિમાં $X, Y$ અને $Z$ અક્ષ પર અનુક્રમે $2\lambda, 3\lambda$ અને $\lambda$ રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા ત્રણ અનંત લંબાઈના સમાન રેખીય વિદ્યુતભારો દર્શાવેલ છે. એકમ ધન વિદ્યુતભારને $(1, 1, 1)$ થી $(0, 1, 1)$ સુધી લઈ જવા માટે બાહ્ય બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે?

બે સમાન ધન વિદ્યુતભારો $y$-અક્ષ પર, ઉગમબિંદુ $O$ થી સમાન અંતરે સ્થિર છે. ઋણ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ $x$-અક્ષ પર $O$ થી ઘણા દૂરના અંતરેથી શરૂઆત કરે છે, $+x$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરે છે, $O$ માંથી પસાર થાય છે અને $O$ થી દૂર જાય છે. તેનો પ્રવેગ $a$ એ ધન $x$-દિશામાં ધન લેવામાં આવે છે. કણનો પ્રવેગ $a$ વિરુદ્ધ તેનો $x$-યામ આલેખવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ આ પરિસ્થિતિનું શ્રેષ્ઠ નિરૂપણ કરે છે?

$b$ બાજુવાળા એક સમઘનના દરેક શિરોબિંદુ પર $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવ્યો છે. આ વિદ્યુતભાર વિતરણને કારણે સમઘનના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $4\,\mu C$ અને $-1\,\mu C$ ને એકબીજાથી $3\,m$ ના અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. જે બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય ત્યાં વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું હશે?