ચાર બિંદુવત વિદ્યુતભારો -q, +q, +q અને -q ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $P(D, 0)$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર એ ચાર વિદ્યુતભારોને કારણે ઉદ્ભવતા ક્ષેત્રોનો સદિશ સરવાળો છે. સંમિતિને કારણે,વિદ્યુતક્ષેત્રોના $y$-ઘટકો એકબીજા

Vedclass · Accepted Answer

$E \propto \frac{1}{D^4}$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $P(D, 0)$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર એ ચાર વિદ્યુતભારોને કારણે ઉદ્ભવતા ક્ષેત્રોનો સદિશ સરવાળો છે. સંમિતિને કારણે,વિદ્યુતક્ષેત્રોના $y$-ઘટકો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે. પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર $x$-અક્ષની દિશામાં છે.$y = \pm d$ પર રહેલા $+q$ વિદ્યુતભારોની જોડીને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_1 = \frac{2kq}{(d^2+D^2)} \cos 	heta_1 = \frac{2kqD}{(d^2+D^2)^{3/2}}$ છે.$y = \pm 2d$ પર રહેલા $-q$ વિદ્યુતભારોની જોડીને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_2 = \frac{2kq}{((2d)^2+D^2)} \cos 	heta_2 = \frac{2kqD}{((2d)^2+D^2)^{3/2}}$ છે.પરિણામી ક્ષેત્ર $E = E_1 - E_2 = 2kqD \left[ (d^2+D^2)^{-3/2} - (4d^2+D^2)^{-3/2} ight]$.કૌંસમાંથી $D^2$ સામાન્ય લેતા: $E = \frac{2kqD}{D^3} \left[ (1 + \frac{d^2}{D^2})^{-3/2} - (1 + \frac{4d^2}{D^2})^{-3/2} ight]$.દ્વિપદી અંદાજ $(1+x)^n \approx 1+nx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $x $E \approx \frac{2kq}{D^2} \left[ (1 - \frac{3d^2}{2D^2}) - (1 - \frac{6d^2}{D^2}) ight]$.$E \approx \frac{2kq}{D^2} \left[ \frac{6d^2}{D^2} - \frac{3d^2}{2D^2} ight] = \frac{2kq}{D^2} \left[ \frac{9d^2}{2D^2} ight] = \frac{9kqd^2}{D^4}$.આમ,$E \propto \frac{1}{D^4}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module