l भुजा वाले एक वर्ग ABCD के कोनों पर m द्रव्य | vedclass

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Question

(D) माना अक्ष $nn'$ है। यह अक्ष $A$ से गुजरती है और विकर्ण $BD$ के समानांतर है।अक्ष से बिंदु $A$ की दूरी $0$ है। अतः,$A$ पर स्थित द्रव्यमान का जड़त्व

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$3ml^2$

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(D) माना अक्ष $nn'$ है। यह अक्ष $A$ से गुजरती है और विकर्ण $BD$ के समानांतर है।अक्ष से बिंदु $A$ की दूरी $0$ है। अतः,$A$ पर स्थित द्रव्यमान का जड़त्व आघूर्ण $0$ है।अक्ष से बिंदु $B$ की दूरी $d_B = \frac{l}{\sqrt{2}}$ है।अक्ष से बिंदु $D$ की दूरी $d_D = \frac{l}{\sqrt{2}}$ है।अक्ष से बिंदु $C$ की दूरी $d_C = \sqrt{2}l$ है (क्योंकि $C$,$A$ से वर्ग के विपरीत कोने पर स्थित है)।कुल जड़त्व आघूर्ण $I$ इस प्रकार है:$I = m(d_A)^2 + m(d_B)^2 + m(d_D)^2 + m(d_C)^2$$I = m(0)^2 + m\left(\frac{l}{\sqrt{2}}\right)^2 + m\left(\frac{l}{\sqrt{2}}\right)^2 + m(\sqrt{2}l)^2$$I = 0 + m\left(\frac{l^2}{2}\right) + m\left(\frac{l^2}{2}\right) + 2ml^2$$I = ml^2 + 2ml^2 = 3ml^2$

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यदि $\operatorname{adj}\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & a & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & b \end{bmatrix}$ है,तो $\begin{bmatrix} a & b \end{bmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{dx}{(x+1) \sqrt{4x+3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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