$2a$ વ્યાસ અને $M$ દળ ધરાવતા ચાર ગોળાઓને $b$ બાજુવાળા ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર તેમના કેન્દ્રો રહે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. તો ચોરસની એક બાજુ પરની અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

$5 \ kg, 2 \ kg, 3 \ kg$ અને $4 \ kg$ દળ ધરાવતા ચાર કણોને અનુક્રમે $(0, 0, 0), (2, 0, 0), (0, 3, 0)$ અને $(-2, -2, 0)$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $x$-અક્ષ,$y$-અક્ષ અને $z$-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે કેટલી થશે?

આકૃતિમાં $M$ દળ અને $L$ પાયા ધરાવતી સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણાકાર પ્લેટ દર્શાવેલ છે. શિરોબિંદુ પાસેનો ખૂણો $90^o$ છે. શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર છે અને પાયો $X$-અક્ષને સમાંતર છે. $X$-અક્ષને અનુલક્ષીને પ્લેટની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

એક સમાન તારમાંથી બે વર્તુળાકાર લૂપ બનાવવામાં આવે છે: $(i)$ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી $P$ અને (ii) $nr$ ત્રિજ્યા ધરાવતી $Q$. જો $Q$ ની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા, $P$ ની સમાન અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કરતાં $8$ ગણી હોય, તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો (તારનો વ્યાસ $r$ અથવા $nr$ કરતા ઘણો નાનો છે). ($\sqrt{2}$ માં)

બે લૂપ $P$ અને $Q$ એક સમાન તારમાંથી બનાવવામાં આવી છે. $P$ અને $Q$ ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ છે,અને તેમની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_1$ અને $I_2$ છે. જો $I_2/I_1 = 4$ હોય,તો $\frac{r_2}{r_1}$ ની કિંમત કેટલી થાય?