બે લૂપ $P$ અને $Q$ એક સમાન તારમાંથી બનાવવામાં આવી છે. $P$ અને $Q$ ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ છે,અને તેમની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_1$ અને $I_2$ છે. જો $I_2/I_1 = 4$ હોય,તો $\frac{r_2}{r_1}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક સમાન લંબચોરસ પ્લેટનું તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈ $(l)$ ને સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ કેટલી થશે? ($b =$ લંબચોરસ પ્લેટની પહોળાઈ)

સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતી (disc) અને વર્તુળાકાર રીંગ (ring) ની તેમની સંબંધિત અક્ષોને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$Assertion$ (વિધાન) : જુડો ફાઈટર તેના પ્રતિસ્પર્ધીને મેટ પર પછાડવા માટે,શરૂઆતમાં તેને વાળવાનો અને પછી તેને પોતાની કમરની આસપાસ ફેરવવાનો પ્રયાસ કરે છે.
$Reason$ (કારણ) : જેમ પ્રતિસ્પર્ધીનું દળ ફાઈટરની કમરની નજીક લાવવામાં આવે છે,તેમ પરિભ્રમણની ધરીને અનુલક્ષીને પ્રતિસ્પર્ધીની જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) ઘટે છે,જે પ્રતિસ્પર્ધીને ફેરવવાનું સરળ બનાવે છે.

નીચેના સ્તંભોને જોડો ($R=$ ત્રિજ્યા,$k=$ ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા):

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ તેના સ્પર્શક પર ફરતા નક્કર ગોળા માટે 'k'	$(P)$ $\sqrt{2}R$
$(B)$ તેના સમતલને લંબ સ્પર્શક પર ફરતી રીંગ માટે 'k'	$(Q)$ $\frac{R}{2}$
$(C)$ તેની મધ્ય અક્ષ પર ફરતા સમાન નક્કર લંબવૃત્તીય શંકુ માટે 'k'	$(R)$ $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}R$
$(D)$ તેના વ્યાસ પર ફરતી સમાન તકતી માટે 'k'	$(S)$ $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}R$

એક વર્તુળાકાર તકતી લોખંડ અને એલ્યુમિનિયમનો ઉપયોગ કરીને બનાવવાની છે,જેથી તે તેની ભૌમિતિક ધરી પર મહત્તમ જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia) પ્રાપ્ત કરે. આ શક્ય છે: