$2a$ व्यास और $M$ द्रव्यमान वाले चार गोलों को एक $b$ भुजा वाले वर्ग के चार कोनों पर उनके केंद्रों के साथ रखा गया है। वर्ग की एक भुजा के अनुदिश अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

  • A
    $\frac{4}{5}Ma^2 + 2Mb^2$
  • B
    $\frac{8}{5}Ma^2 + 2Mb^2$
  • C
    $\frac{8}{5}Ma^2$
  • D
    $\frac{4}{5}Ma^2 + 4Mb^2$

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$1\,kg$ द्रव्यमान और $0.2\,m$ व्यास वाली एक पतली वृत्ताकार प्लेट का उसके किसी व्यास के परित: जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$R$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान वाली एक वृत्ताकार डिस्क के अपने व्यास को अक्ष मानकर घूर्णन करने पर उसकी घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) क्या होगी?

दी गई आकृति में $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या की एक डिस्क $x-y$ तल में स्थित है,जिसका केंद्र मूल बिंदु से $a$ दूरी पर $x$-अक्ष पर है। तो $x$-अक्ष के परितः डिस्क का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क की उसके तल से गुजरने वाली $X, Y$ अक्षों और उसके तल के लंबवत $Z$-अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_{x}, I_{y}$ और $I_{z}$ हैं। तीनों अक्षों के परितः घूर्णन त्रिज्या समान होगी।
कारण $R$: घूर्णन गति करने वाले एक दृढ़ पिंड का द्रव्यमान और आकार निश्चित होता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

एक बड़ी बूंद का जड़त्व आघूर्ण $I$ है। यदि बड़ी बूंद से $8$ छोटी बूंदें बनाई जाती हैं,तो छोटी बूंद का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

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