$8$ पुरुषों और $6$ महिलाओं में से,सात व्यक्तियों का एक समूह बनाया जाना है। यह समूह कितनी तरह से बनाया जा सकता है कि समूह में कम से कम दो महिलाएं शामिल हों?

$\sum_{0 \le i < j \le n} i \binom{n}{j}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समतल में $10$ बिंदु हैं,जिनमें से $4$ बिंदु संरेख (collinear) हैं। इन बिंदुओं को जोड़कर कितने त्रिभुज बनाए जा सकते हैं?

यदि शब्द "$MEDITERRANEAN$" के अक्षरों का उपयोग करके चार अक्षरों वाले शब्द (अर्थपूर्ण होना आवश्यक नहीं है) इस प्रकार बनाए जाने हैं कि पहला अक्षर $R$ और चौथा अक्षर $E$ हो,तो ऐसे सभी शब्दों की कुल संख्या है

'$BANKING$' शब्द के अक्षरों को कितने अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है?

एक समतल में $16$ बिंदु हैं, जिनमें से $6$ बिंदु संरेख (collinear) हैं। इन बिंदुओं को जोड़कर कितनी रेखाएं खींची जा सकती हैं?