जमीन से $18 \text{ m}$ की ऊँचाई से एक गेंद को विरामावस्था से गिराया जाता है। जमीन से वह ऊँचाई क्या होगी जहाँ वेग का परिमाण गुरुत्वीय त्वरण के परिमाण के बराबर (समान इकाइयों में) हो? ($g = 10 \text{ m/s}^2$ लें और वायु प्रतिरोध को नगण्य मानें)

$h$ ऊँचाई वाले एक टॉवर से दो गेंदों $A$ और $B$ को समान वेग $u$ से फेंका जाता है। गेंद $A$ को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर और गेंद $B$ को ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर फेंका जाता है। यदि गेंद $A$ और $B$ द्वारा जमीन तक पहुँचने में लिया गया समय क्रमशः $t_A$ और $t_B$ है,तो सही कथन की पहचान करें।

$Assertion$ (कथन) : किसी पिंड का वेग किसी क्षण शून्य होने पर भी उसमें त्वरण हो सकता है।
$Reason$ (कारण) : जब कोई पिंड अपनी दिशा बदलता है तो वह क्षणिक रूप से विराम अवस्था में होता है।

एक वस्तु $10 \ s$ तक मुक्त रूप से गिरती है। इस यात्रा के दौरान उसका औसत वेग क्या होगा ($m/s$ में)? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

एक गेंद को $H$ ऊँचाई से विरामावस्था से गिराया जाता है। गेंद अंतिम $1.0 \ s$ में $\frac{H}{2}$ दूरी तय करती है। गेंद द्वारा जमीन तक पहुँचने में लिया गया कुल समय है: ($s$ में)

यह एक सामान्य अवलोकन है कि वर्षा के बादल जमीन से लगभग एक किलोमीटर की ऊंचाई पर हो सकते हैं।
$(a)$ यदि वर्षा की एक बूंद इतनी ऊंचाई से गुरुत्वाकर्षण के तहत स्वतंत्र रूप से गिरती है,तो उसकी गति क्या होगी? इसे $km/h$ में भी ज्ञात कीजिए $(g = 10\, m/s^2)$।
$(b)$ एक सामान्य वर्षा की बूंद का व्यास लगभग $4\, mm$ होता है। संवेग का परिमाण द्रव्यमान $\times$ गति है। जमीन से टकराते समय इसके संवेग का अनुमान लगाइए।
$(c)$ बूंद को चपटा होने में लगने वाले समय का अनुमान लगाइए।
$(d)$ संवेग परिवर्तन की दर बल है। अनुमान लगाइए कि ऐसी बूंद आप पर कितना बल लगाएगी।
$(e)$ छाते पर लगने वाले बल की कोटि का अनुमान लगाइए। वर्षा की दो बूंदों के बीच की विशिष्ट पार्श्व दूरी $5\, cm$ है।
(मान लीजिए कि छाता गोलाकार है और इसका व्यास $1\, m$ है और कपड़ा छेद नहीं हुआ है।)