10 दोषपूर्ण और 90 गैर-दोषपूर्ण बल्बों वाले एक | vedclass

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Question

(D) कुल बल्ब = $100$। दोषपूर्ण बल्बों की संख्या = $10$। गैर-दोषपूर्ण बल्बों की संख्या = $90$।दोषपूर्ण बल्ब चुनने की प्रायिकता $p = \frac{10}{100} = \f

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$\frac{73}{10^{8}}$

Vedclass · Answer

(D) कुल बल्ब = $100$। दोषपूर्ण बल्बों की संख्या = $10$। गैर-दोषपूर्ण बल्बों की संख्या = $90$।दोषपूर्ण बल्ब चुनने की प्रायिकता $p = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$।गैर-दोषपूर्ण बल्ब चुनने की प्रायिकता $q = \frac{90}{100} = \frac{9}{10}$।चूंकि बल्बों को प्रतिस्थापन के साथ चुना जाता है, यह द्विपद वितरण $B(n, p)$ का पालन करता है जहाँ $n = 8$ और $p = 0.1$।कम से कम $7$ दोषपूर्ण बल्ब प्राप्त करने की प्रायिकता $P(X \ge 7) = P(X = 7) + P(X = 8)$ है।$P(X = 7) = \binom{8}{7} 	imes (0.1)^7 	imes (0.9)^1 = 8 	imes \frac{1}{10^7} 	imes \frac{9}{10} = \frac{72}{10^8}$।$P(X = 8) = \binom{8}{8} 	imes (0.1)^8 	imes (0.9)^0 = 1 	imes \frac{1}{10^8} 	imes 1 = \frac{1}{10^8}$।कुल प्रायिकता = $\frac{72}{10^8} + \frac{1}{10^8} = \frac{73}{10^8}$।

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