द्विपद बंटन जिसके लिए माध्य $= 6$ और प्रसरण $= 2$ है,वह है

चार निष्पक्ष पासों को स्वतंत्र रूप से $27$ बार फेंका जाता है। तो कम से कम दो पासों पर $3$ या $5$ आने की अपेक्षित संख्या क्या है?

एक पासे को $5$ बार उछाला जाता है। विषम संख्या प्राप्त करना एक सफलता मानी जाती है। तो सफलता के वितरण का प्रसरण (variance) क्या है?

मान लीजिए $\lim _{t \rightarrow 0}(1+5 t)^{\frac{1}{t}}=K$ और $X$ एक यादृच्छिक चर है जो $100$ स्वतंत्र परीक्षणों में सफलताओं की संख्या को दर्शाता है। यदि प्रत्येक परीक्षण में सफलता की प्रायिकता $0.05$ है, तो कम से कम एक सफलता प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक आदमी के लक्ष्य को भेदने में विफल होने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है। यदि वह $4$ बार गोली चलाता है,तो उसके कम से कम तीन बार लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता क्या है?

एक शेल्फ में $3$ गणित और $2$ भौतिकी की पुस्तकें हैं। एक छात्र यादृच्छिक रूप से एक पुस्तक लेता है। यदि वह हर बार ली गई पुस्तक को वापस रखकर, लगातार $3$ बार यादृच्छिक रूप से पुस्तक लेता है, तो गणित की पुस्तकों की संख्या का माध्य, जिसे एक यादृच्छिक चर माना जाता है, है: