$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર ગોળામાંથી મહત્તમ શક્ય કદનો સમઘન કાપવામાં આવે છે. તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની એક સપાટીને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સમઘનની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગ $v_0$ વેગથી સરકી રહી છે અને અચાનક ખરબચડી સપાટી પર પ્રવેશે છે જ્યાં ઘર્ષણાંક $\mu$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સાચું વિધાન/વિધાનો પસંદ કરો.

$O$ પર ધરી ધરાવતો એક પાતળો સમાન સળિયો સમક્ષિતિજ સમતલમાં અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ થી ફરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $t = 0$ સમયે,$m$ દળ ધરાવતું એક નાનું જીવડું $O$ થી શરૂઆત કરે છે અને સળિયાની સાપેક્ષમાં અચળ ઝડપ $v$ થી બીજા છેડા તરફ ગતિ કરે છે. તે $t = T$ સમયે સળિયાના છેડે પહોંચે છે અને અટકી જાય છે. સમગ્ર પ્રક્રિયા દરમિયાન તંત્રની કોણીય ઝડપ $\omega$ રહે છે. $O$ ની સાપેક્ષમાં તંત્ર પર લાગતા ટોર્ક $(|\vec{\tau}|)$ ના મૂલ્યને સમયના વિધેય તરીકે નીચેનામાંથી કયો આલેખ શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે?

મુક્ત અવકાશમાં ફરતો એક માણસ તેના શરીરનો આકાર બદલે છે,દા.ત.,તેના હાથ ફેલાવીને અથવા સંકોચાઈને. આમ કરીને,તે શું બદલી શકે છે?

$1.4 \, m$ લંબાઈ અને અવગણ્ય દળ ધરાવતા સળિયાના છેડાઓ પર $0.3 \, kg$ અને $0.7 \, kg$ ના દળ રાખેલા છે. સળિયાને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષ પર અચળ કોણીય ઝડપથી ફેરવવામાં આવે છે. સળિયા પરનું તે બિંદુ,જ્યાંથી અક્ષ પસાર થવી જોઈએ જેથી સળિયાને ફેરવવા માટે જરૂરી કાર્ય ન્યૂનતમ હોય,તે છે:

જો પૃથ્વી તેની પોતાની ધરી પર ફરતી અચાનક બંધ થઈ જાય,તો તેના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?