M द्रव्यमान और R त्रिज्या वाले एक गोले से,fra | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए गोले का घनत्व $ho$ है।मूल गोले का द्रव्यमान $M = ho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3$ है।हटाए गए गोले का आयतन $V_{	ext{removed}} = \frac{4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7GM^2}{576R^2}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए गोले का घनत्व $ho$ है।मूल गोले का द्रव्यमान $M = ho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3$ है।हटाए गए गोले का आयतन $V_{	ext{removed}} = \frac{4}{3}\pi (\frac{R}{2})^3 = \frac{1}{8} (\frac{4}{3}\pi R^3)$ है।हटाए गए गोले का द्रव्यमान $m = ho \cdot V_{	ext{removed}} = \frac{M}{8}$ है।गोले के शेष भाग का द्रव्यमान $M' = M - m = M - \frac{M}{8} = \frac{7M}{8}$ है।गोले के शेष भाग और हटाए गए गोले के बीच गुरुत्वाकर्षण बल न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम द्वारा दिया जाता है:$F = \frac{G M' m}{r^2}$यहाँ,$r = 3R$ दोनों गोलों के केंद्रों के बीच की दूरी है।$F = \frac{G (\frac{7M}{8}) (\frac{M}{8})}{(3R)^2}$$F = \frac{G (\frac{7M^2}{64})}{9R^2}$$F = \frac{7GM^2}{576R^2}$

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