निम्नलिखित आकृति से,$y=p(x)$ के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए :

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(A) किसी बहुपद $y=p(x)$ के शून्यकों की संख्या उन बिंदुओं की संख्या के बराबर होती है जहाँ बहुपद का आलेख $X-$अक्ष को प्रतिच्छेद करता है।
दी गई आकृति में,$y=p(x)$ का आलेख $X-$अक्ष को ठीक $1$ बिंदु पर प्रतिच्छेद करता है।
अतः,$p(x)$ के वास्तविक शून्यकों की संख्या $1$ है।

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बहुपद $p(x) = 6x^5 + 5x^4 + 11x^3 - 3x^2 + x + 1$ में क्या जोड़ा जाना चाहिए ताकि परिणामी बहुपद $3x^2 - 2x + 4$ से पूर्णतः विभाज्य हो? (संकेत: $p(x)$ में $-r(x)$ जोड़ें)

$3x^{2} - x^{3} - 3x + 5$ को $x - 1 - x^{2}$ से विभाजित कीजिए।

एक द्विघात बहुपद $p(x) = x^{2} + 5x + 6$ के शून्यकों का गुणनफल ......... है।

$\ldots \ldots \ldots$ का आलेख एक रेखा है।

सिद्ध कीजिए कि $-2$,$4$ और $\frac{1}{2}$ त्रिघात बहुपद $p(x) = 2x^3 - 5x^2 - 14x + 8$ के शून्यक हैं। शून्यकों और गुणांकों के बीच के संबंध की भी जाँच कीजिए।

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