નીચે આપેલ બહુપદીઓમાંથી કઈ બહુપદીનો અવયવ $(x-1)$ છે તે શોધો:
$x^{3}+4x^{2}+x-6$

(A) બહુપદી $p(x) = x^{3}+4x^{2}+x-6$ નો અવયવ $(x-1)$ છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $p(a) = 0$ હોય,તો $(x-a)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે.
અહીં,$a = 1$ છે.
બહુપદીમાં $x = 1$ મૂકતા:
$p(1) = (1)^{3} + 4(1)^{2} + (1) - 6$
$p(1) = 1 + 4(1) + 1 - 6$
$p(1) = 1 + 4 + 1 - 6$
$p(1) = 6 - 6 = 0$
અહીં $p(1) = 0$ હોવાથી,$(x-1)$ એ આપેલ બહુપદીનો અવયવ છે.