બિંદુ $(-1, -6)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તો બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

ધારો કે $P(4, 4\sqrt{3})$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ પરનું એક બિંદુ છે અને $PQ$ એ પરવલયની નાભિ જીવા છે. જો $M$ અને $N$ એ અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માંથી પરવલયની નિયામિકા પર દોરેલા લંબના પાદ હોય,તો ચતુષ્કોણ $PQMN$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો બિંદુ $P$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર બે પરસ્પર લંબ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

$(1, 1)$ એ પરવલયનું શિરોબિંદુ છે અને $x+y+1=0$ એ તેની નિયામિકા છે. જો $(a, b)$ તેનું નાભિ હોય અને $(c, d)$ એ નિયામિકા અને પરવલયની અક્ષનું છેદબિંદુ હોય,તો $a+b+c+d=$

એક પરવલયનું નાભિ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે અને તેની નિયામિકા રેખા $x = 2$ છે. તો પરવલયનું શિરોબિંદુ ક્યાં છે?

ધારો કે $P(2,4)$ અને $Q(18,-12)$ એ પરવલય $y^2=8x$ પરના બિંદુઓ છે. પરવલય પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\frac{1}{2}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.