$70\, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક થાંભલાની ટોચ અને પાયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. ટાવરથી થાંભલાનું અંતર અને થાંભલાની ઊંચાઈ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે ટાવરની ઊંચાઈ $AB = 70\, m$ છે અને થાંભલાની ઊંચાઈ $CD = h$ છે. ટાવર અને થાંભલા વચ્ચેનું અંતર $x$ છે.
$\triangle ABD$ માં,$\tan(45^{\circ}) = \frac{AB}{BD} \implies 1 = \frac{70}{x} \implies x = 70\, m$.
હવે,થાંભલાની ટોચ $C$ ને ધ્યાનમાં લો. $C$ માંથી એક આડી રેખા દોરો જે $AB$ ને $E$ બિંદુએ મળે છે. તેથી $AE = h$ અને $EB = 70 - h$ થાય.
$\triangle AEC$ માં,$\tan(30^{\circ}) = \frac{AE}{EC} \implies \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{70 - h}{70}$.
$70 = \sqrt{3}(70 - h) \implies 70 = 70\sqrt{3} - h\sqrt{3} \implies h\sqrt{3} = 70(\sqrt{3} - 1)$.
$h = \frac{70(\sqrt{3} - 1)}{\sqrt{3}} = 70(1 - \frac{1}{\sqrt{3}}) \approx 70(1 - 0.577) = 70(0.423) = 29.61\, m$.
આમ,અંતર $70\, m$ છે અને થાંભલાની ઊંચાઈ આશરે $29.61\, m$ છે.

Explore More

Similar Questions

સપાટ જમીન પર ઉભેલા એક ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે $60^{\circ}$ હોય તેના કરતા $50 \, m$ લાંબો માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો (મીટરમાં).

Difficult
View Solution

ક્ષિતિજ સમાંતર કિરણ અને દ્રષ્ટિ કિરણના યોગથી ઉત્સેધકોણ બને છે,તો અવલોકન હેઠળની વસ્તુ $\ldots \ldots \ldots$ છે.

એક ટેકરીથી અમુક અંતરે $100\, m$ ઊંચો ટાવર આવેલો છે. ટાવરના પાયાથી ટેકરીની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે અને ટાવરની ટોચથી ટેકરીના પાયાનો અવસેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ટેકરીની ઊંચાઈ અને ટાવર તથા ટેકરી વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Difficult
View Solution

$h$ મીટર ઊંચી ઇમારતની ટોચ પરથી જમીન પર રહેલી એક વસ્તુનો અવસેધકોણ $\theta$ છે. ઇમારતના પાયાથી વસ્તુનું અંતર (મીટરમાં) $\ldots \ldots \ldots$ છે.

Difficult
View Solution

$h \ m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચ પરથી એક થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ અને થાંભલાના પાયાનો અવસેધકોણ $\beta$ માલૂમ પડે છે. સાબિત કરો કે થાંભલાની ઊંચાઈ $h(1 + \tan \alpha \cdot \cot \beta) \ m$ છે.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo