એક ટાવરની ટોચ પરથી,ટાવરની એક જ દિશામાં આવેલા બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના અવસેધકોણ અનુક્રમે $\theta$ અને $(90^\circ - \theta)$ માલૂમ પડે છે. જો $B$ એ $A$ કરતા ટાવરની વધુ નજીક હોય અને $AB = a$ હોય,તો સાબિત કરો કે ટાવરની ઊંચાઈ $\frac{a \tan \theta}{1 - \tan^2 \theta}$ છે.

(A) ધારો કે ટાવર $PQ$ ની ઊંચાઈ $h$ છે,જ્યાં $P$ ટોચ છે અને $Q$ પાયો છે. જમીન પર $Q$ ને ઉગમબિંદુ ગણો. બિંદુઓ $A$ અને $B$ એ $Q$ થી એક જ રેખા પર આવેલા છે. ધારો કે $QB = x$ અને $QA = x + a$.
$\triangle PQB$ માં,$\tan(90^\circ - \theta) = \frac{h}{x} \implies \cot \theta = \frac{h}{x} \implies x = h \tan \theta$.
$\triangle PQA$ માં,$\tan \theta = \frac{h}{x + a} \implies x + a = \frac{h}{\tan \theta} = h \cot \theta$.
બીજા સમીકરણમાં $x = h \tan \theta$ મૂકતા: $h \tan \theta + a = h \cot \theta$.
$a = h(\cot \theta - \tan \theta) = h(\frac{1}{\tan \theta} - \tan \theta) = h(\frac{1 - \tan^2 \theta}{\tan \theta})$.
તેથી,$h = \frac{a \tan \theta}{1 - \tan^2 \theta}$.