એક ટાવરની ઊંચાઈ $50 \, m$ છે અને એક ઇમારતની ઊંચાઈ $30 \, m$ છે. તેમના પાયાને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુથી જોતા,ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે અને ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\beta$ છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$300 \,m$ ઊંચા ટાવરની એક જ દિશામાં બે ટ્રક પાર્ક કરેલા છે. ટાવરની ટોચ પરથી આ ટ્રકોના અવસેધકોણ $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. આ બે ટ્રક વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($,m$ માં)

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળાકાર ફુગ્ગો નિરીક્ષકની આંખ પાસે $\theta$ ખૂણો આંતરે છે. જો તેના કેન્દ્રનો ઉત્સેધકોણ $\phi$ હોય,તો ફુગ્ગાના કેન્દ્રની ઊંચાઈ શોધો.

$100\, m$ ઊંચી ટેકરીની ટોચ પરથી એક ટાવરની ટોચ અને તળિયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ $m$ માં શોધો.

એક નિસરણી શિરોલંબ દીવાલ સાથે ક્ષિતિજ સમાંતર $\alpha$ ખૂણે ટેકવેલી છે. તેનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $p$ અંતર જેટલો દૂર ખેંચવામાં આવે છે,જેથી તેનો ઉપરનો છેડો દીવાલ પર $q$ અંતર જેટલો નીચે સરકે છે અને હવે નિસરણી ક્ષિતિજ સમાંતર સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે.
સાબિત કરો કે $\frac{p}{q}=\frac{\cos \beta-\cos \alpha}{\sin \alpha-\sin \beta}$

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ છે. જો $m \angle C = \theta$ હોય,તો $\tan \theta = \dots$