फलन f(x) = |sin x|,x in left(-frac{pi}{2}, 0r | vedclass

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Question

(D) $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ के लिए,हमारे पास $\sin x < 0$ है।अतः,$f(x) = |\sin x| = -\sin x$ है।फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम

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निरंतर ह्रासमान फलन

Vedclass · Answer

(D) $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ के लिए,हमारे पास $\sin x अतः,$f(x) = |\sin x| = -\sin x$ है।फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसका अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = \frac{d}{dx}(-\sin x) = -\cos x$।अंतराल $\left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ में,$\cos x$ धनात्मक है (क्योंकि यह चतुर्थ चतुर्थांश में है)।इस प्रकार,$f'(x) = -\cos x चूंकि अवकलज निरंतर ऋणात्मक है,इसलिए फलन $f(x)$ दिए गए अंतराल पर निरंतर ह्रासमान फलन है।

फलन $f(x) = |\sin x|$,$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ . . . . . . है।

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यदि एक फलन $f(x)$ अंतराल $x \in [a, b]$ में वर्धमान (increasing) है,तो निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा सही होगा?

वह अंतराल जिसके लिए दिया गया फलन $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 7$ ह्रासमान (decreasing) है,है

वह अधिकतम अंतराल जिसमें वक्र $y=x^4+5x^3+9x^2+6x+2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल बढ़ती है, है

$2{x^3} - 6x + 5$ एक वर्धमान फलन है यदि

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