यदि एक फलन f(x) अंतराल x in [a, b] में वर्धमा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) अंतराल $[a, b]$ पर एक वर्धमान फलन $f(x)$ का सतत या अवकलनीय होना आवश्यक नहीं है।$1$. चूंकि $f(x)$ वर्धमान है,$[a, b]$ में किसी भी $x_1 < x_2$ के लि

Vedclass · Accepted Answer

समीकरण $f(x) = c, c \in (f(a), f(b))$ के अधिकतम एक हल हैं।

Vedclass · Answer

(D) अंतराल $[a, b]$ पर एक वर्धमान फलन $f(x)$ का सतत या अवकलनीय होना आवश्यक नहीं है।$1$. चूंकि $f(x)$ वर्धमान है,$[a, b]$ में किसी भी $x_1 $2$. $f(x)$ का परिसर $[f(a), f(b)]$ का उपसमुच्चय है,लेकिन यदि फलन असतत है तो यह $[f(a), f(b)]$ के बराबर होना आवश्यक नहीं है।$3$. $f'(x)$ सभी बिंदुओं पर मौजूद नहीं हो सकता है,इसलिए $f'(x) \geq 0$ हमेशा सही नहीं है।$4$. किसी भी $c \in (f(a), f(b))$ के लिए,यदि $f(x) = c$ के दो अलग-अलग हल $x_1 < x_2$ होते,तो $f(x_1) = f(x_2) = c$ होता। यदि फलन सख्ती से वर्धमान है,तो यह असंभव है। इसलिए,विकल्प $D$ सबसे उपयुक्त है।

यदि एक फलन $f(x)$ अंतराल $x \in [a, b]$ में वर्धमान (increasing) है,तो निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा सही होगा?

Similar Questions

फलन $f(x) = 2{x^3} + 18{x^2} - 96x + 45$ एक वर्धमान फलन है जब:

$f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ . . . . . . अंतराल में निरंतर वर्धमान है।

यदि $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ एक निरंतर ह्रासमान फलन (monotonically decreasing function) है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

मान लीजिए $\phi(x) = f(x) + f(2a - x)$, $x \in [0, 2a]$ और सभी $x \in [0, a]$ के लिए $f^{\prime \prime}(x) > 0$ है। तो $\phi(x)$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module