$1\, T$ (टेस्ला) चुंबकीय क्षेत्र की परिभाषा दीजिए।

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(N/A) यदि $1\, C$ का आवेश $1\, m/s$ के वेग से चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत गति कर रहा हो और उस पर $1\, N$ का चुंबकीय बल लग रहा हो,तो उस चुंबकीय क्षेत्र को $1\, T$ कहा जाता है।
यह लॉरेंट्ज़ बल के सूत्र से प्राप्त होता है: $\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})$।
परिमाण में,$F = qvB \sin(\theta)$।
यहाँ $F = 1\, N$,$q = 1\, C$,$v = 1\, m/s$,और $\theta = 90^\circ$ (जहाँ $\sin(90^\circ) = 1$) रखने पर:
$1 = 1 \times 1 \times B \times 1$
$B = 1\, T$।

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यदि कोई आवेशित कण विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों वाले क्षेत्र में बिना त्वरित हुए गति करता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य होना चाहिए?

$1 \times 10^{-26} \,kg$ द्रव्यमान और $1.6 \times 10^{-19} \,C$ आवेश वाला एक कण $1.28 \times 10^6 \,ms^{-1}$ के वेग से धनात्मक $X$-अक्ष की दिशा में गति करते हुए एक ऐसे क्षेत्र में प्रवेश करता है जहाँ एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ और एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ उपस्थित हैं। यदि $E = -102.4 \times 10^3 \hat{k} \,NC^{-1}$ और $B = 8 \times 10^{-2} \hat{j} \,Wbm^{-2}$ है, तो कण की गति की दिशा क्या होगी?

एक इलेक्ट्रॉन $\vec{E} = 3\hat{i} + 6\hat{j} + 2\hat{k} \text{ V m}^{-1}$ तीव्रता वाले विद्युत क्षेत्र और $\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} \text{ T}$ प्रेरण वाले चुंबकीय क्षेत्र में $\vec{v} = 2\hat{i} + 3\hat{j} \text{ m s}^{-1}$ के वेग से प्रवेश करता है। इलेक्ट्रॉन पर कार्य करने वाले बल का परिमाण ज्ञात कीजिए। (दिया है, $e = -1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$)

एक प्रोटॉन को $\overrightarrow{V} = 2 \hat{i} \; m/s$ के वेग के साथ एक ऐसे क्षेत्र में प्रक्षेपित किया जाता है जहाँ चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B} = (\hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}) \; \mu T$ और विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = 10 \hat{i} \; \mu V/m$ है। प्रोटॉन का कुल त्वरण ($m/s^2$ में) ज्ञात कीजिए।

यदि चुंबकीय क्षेत्र धनात्मक $y$-अक्ष के समानांतर है और आवेशित कण धनात्मक $x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है (चित्र),तो लॉरेंट्ज़ बल किस दिशा में होगा
$(a)$ एक इलेक्ट्रॉन (ऋणात्मक आवेश) के लिए,
$(b)$ एक प्रोटॉन (धनात्मक आवेश) के लिए।

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