आवर्तकाल और कोणीय आवृत्ति के बीच संबंध बताइए।

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(N/A) आवर्तकाल $T$ को किसी वस्तु द्वारा एक पूर्ण दोलन पूरा करने में लिए गए समय के रूप में परिभाषित किया जाता है।
कोणीय आवृत्ति $\omega$ को कला कोण के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो $\omega = \frac{2\pi}{T}$ द्वारा दी जाती है।
इसलिए,आवर्तकाल $T$ और कोणीय आवृत्ति $\omega$ के बीच का संबंध $T = \frac{2\pi}{\omega}$ है।

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सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का विस्थापन $x$ (मीटर में),समय $t$ (सेकंड में) के साथ $x = 0.05 \cos \left( 4 \pi t + \frac{\pi}{4} \right)$ के रूप में संबंधित है। गति की आवृत्ति ..... $Hz$ होगी।

एक पिंड $SI$ इकाइयों में निम्नलिखित समीकरण के अनुसार $SHM$ करता है:
$x = 5 \cos (2 \pi t + \pi / 4)$
$t = 1.5 \, s$ पर,निम्नलिखित की गणना करें:
$(a)$ विस्थापन
$(b)$ चाल
$(c)$ पिंड का त्वरण।

एक कण की गति का समीकरण $\frac{d^2y}{dt^2} + Ky = 0$ है,जहाँ $K$ एक धनात्मक स्थिरांक है। गति का आवर्तकाल क्या होगा?

बिंदु $A$ एक $0.36\, m$ त्रिज्या वाले वृत्त की परिधि पर एकसमान चाल से गति करता है और $0.1\, s$ में $30^{\circ}$ का कोण तय करता है। व्यास $MN$ पर $A$ का लंबवत प्रक्षेप $P$,$P$ की सरल आवर्त गति को दर्शाता है। जब $P$,$M$ को स्पर्श करता है,तो प्रति इकाई द्रव्यमान प्रत्यानयन बल ...... $N/kg$ होगा।

यदि $SHM$ निष्पादित कर रहे एक कण का विस्थापन $y = 0.30 \sin(220t + 0.64)$ मीटर में दिया गया है,तो कण की आवृत्ति और अधिकतम वेग क्या है?

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