આપેલ vec{A}=(2 hat{i}-3 hat{j}+hat{k}),vec{B} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ,સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો સરવાળો શોધો:$\vec{A}+\vec{B} = (2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}) + (3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$$\vec{A}+\ve

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો સરવાળો શોધો:$\vec{A}+\vec{B} = (2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}) + (3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$$\vec{A}+\vec{B} = (2+3) \hat{i} + (-3+1) \hat{j} + (1-2) \hat{k}$$\vec{A}+\vec{B} = 5 \hat{i} - 2 \hat{j} - \hat{k}$હવે,$(\vec{A}+\vec{B})$ નો $\vec{C}$ સાથેનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) શોધો:$(\vec{A}+\vec{B}) \cdot \vec{C} = (5 \hat{i} - 2 \hat{j} - \hat{k}) \cdot (3 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k})$ગુણધર્મ $\hat{i} \cdot \hat{i} = 1$,$\hat{j} \cdot \hat{j} = 1$,$\hat{k} \cdot \hat{k} = 1$ અને અન્ય પદો $0$ થાય છે તેનો ઉપયોગ કરતા:$(\vec{A}+\vec{B}) \cdot \vec{C} = (5)(3) + (-2)(2) + (-1)(1)$$(\vec{A}+\vec{B}) \cdot \vec{C} = 15 - 4 - 1 = 10$તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

આપેલ $\vec{A}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$,$\vec{B}=(3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ અને $\vec{C}=(3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ માટે $(\vec{A}+\vec{B}) \cdot \vec{C}$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

Similar Questions

આપેલ છે કે $\vec{A} + \vec{B} = \vec{C}$. જો $|\vec{A}| = 4, |\vec{B}| = 5$ અને $|\vec{C}| = \sqrt{61}$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ છે.

સદિશો $\vec A, \vec B$ અને $\vec C$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ એકમ છે. જો $\vec A + \vec B = \vec C$ હોય,તો $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

શું $\vec{A} - \vec{B}$ અને $\vec{B} - \vec{A}$ ના મૂલ્ય અને દિશા સમાન હોય છે?

બે સદિશો,$6\hat{i} + 7\hat{j}$ અને $3\hat{i} + 4\hat{j}$ ના સરવાળાથી મળતા સદિશનું માન કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module