दिया गया है कि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| < 2$,तो $|iz + 6 - 8i|$ का अधिकतम मान किसके बराबर है?

यदि $z = x + iy$ है और बिंदु $P$ आर्गंड तल में $z$ को दर्शाता है,तो समीकरण $|z - 1| + |z + i| = 2$ को संतुष्ट करने वाले $z$ का बिंदु पथ क्या है?

यदि $|8 + z| + |z - 8| = 16$,जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो बिंदु $z$ स्थित होगा

यदि $z = x + iy$ और $|z - zi| = 1$ है,तो

मान लीजिए $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। मान लीजिए $z_1 = 1 + 2i$ और $z_2 = 3i$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। मान लीजिए $S = \{(x, y) \in R \times R : |x + iy - z_1| = 2|x + iy - z_2|\}$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A) S$ एक वृत्त है जिसका केंद्र $\left(-\frac{1}{3}, \frac{10}{3}\right)$ है।
$(B) S$ एक वृत्त है जिसका केंद्र $\left(\frac{1}{3}, \frac{8}{3}\right)$ है।
$(C) S$ एक वृत्त है जिसकी त्रिज्या $\frac{\sqrt{2}}{3}$ है।
$(D) S$ एक वृत्त है जिसकी त्रिज्या $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ है।

किसी भी शून्येतर सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए, $|z|+|z-1|$ का न्यूनतम मान क्या है?