नीचे x और t के कुछ फलन दिए गए हैं जो एक प्रत् | vedclass

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Question

(C) एक प्रगामी तरंग को $f(x \pm vt)$ के रूप के फलन या $k x \pm \omega t$ के हार्मोनिक पदों के रैखिक संयोजन द्वारा दर्शाया जाता है।विकल्प $A$ एक अप्रगा

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$y = 3 \sin(5x - 0.5t) + 4 \cos(5x - 0.5t)$

Vedclass · Answer

(C) एक प्रगामी तरंग को $f(x \pm vt)$ के रूप के फलन या $k x \pm \omega t$ के हार्मोनिक पदों के रैखिक संयोजन द्वारा दर्शाया जाता है।विकल्प $A$ एक अप्रगामी तरंग को दर्शाता है क्योंकि इसमें स्थानिक और समय के भाग अलग-अलग हैं।विकल्प $B$ एक मान्य तरंग फलन नहीं है क्योंकि यह तरंग समीकरण $\frac{\partial^2 y}{\partial x^2} = \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 y}{\partial t^2}$ को संतुष्ट नहीं करता है।विकल्प $C$ को $y = R \sin(5x - 0.5t + \phi)$ के रूप में लिखा जा सकता है,जो एक प्रगामी तरंग का मानक रूप है।विकल्प $D$ दो अप्रगामी तरंगों के अध्यारोपण को दर्शाता है।अतः,केवल विकल्प $C$ ही एक प्रगामी तरंग को दर्शाता है।

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एक प्रगामी तरंग का समीकरण $y = 4 \sin \left( \pi \left( \frac{t}{5} - \frac{x}{9} \right) + \frac{\pi}{6} \right)$ द्वारा दिया गया है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

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